【数学】数学每日定理01

$\sqrt{N}$试除法基于一下定理:
若$N \in N^{+}$为合数,则$\exists T | N$,其中$2\leq T\leq \sqrt{N}$。[定理①]
证明:
由定义,因为$N$为合数,所以$\exists M | N$,其中$2\leq M\leq N – 1$
假设原命题不成立,那么$M$一定满足$\sqrt{N} + 1\leq M\leq N – 1$
因为$M | N$,所以$\lfloor \frac{N}{M}\rfloor | N$,且$2\leq \lfloor \frac{N}{M}\rfloor \leq \sqrt{N}$,令$T=\lfloor \frac{N}{M}\rfloor$,就与假设矛盾。

发布者:Cinema

成功的道路并不狭窄,因为大部分人都在颓废。

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