【数学】一个有趣的求导

今天偶然在高等数学上看到了这题

其实蛮好玩的(只是感慨出题人的素质之“高”)

求导y = \ln \ln \ln x

看似美观时柿子,但是需要连用三次复合函数求导法则

解题:

u = \ln x,v = \ln \ln x

y = \ln v \Rightarrow y' = (\ln v)'\Rightarrow y' = (\ln v)'(\ln u)'u'

y' = \frac{1}{v}\frac{1}{u}\frac{1}{x} = \frac{1}{\ln \ln x}\frac{1}{\ln x}\frac{1}{x}= \frac{1}{x(\ln \ln x)\ln x}

 

发布者:Cinema

成功的道路并不狭窄,因为大部分人都在颓废。

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